Wariancja

Wariancja, jedna z miar dyspersji (dyspersji miary); jest równa średniej kwadratów odchyleń wartości poszczególnych spostrzeżeń od ich średniej arytmetycznej (a więc kwadratowi odchylenia standardowego). Im mniejsza jest w., tym bardziej wartości spostrzeżeń skupiają się w pobliżu średniej arytmetyczej. Jeżeli łączy się kilka zbiorowości, można wyznaczyć w. zbiorowości połączonej na podstawie w. zbiorowości składowych i ich liczebności. Na tej właściwości w. opiera się tzw. analiza wariancyjna. Jeżeli mamy pewną liczbę próbek określonych zbiorowości, to sumę kwadratów odchyleń wartości tych obserwacji od wartości średniej można rozbić na dwa składniki, z których jeden odpowiada odchyleniom w obrębie każdej próbki (od średniej arytmetycznej w tej próbce), a drugi — odchyleniom między próbkami. Otrzymuje się wtedy dwie wartości w., które (przy pewnych założeniach dotyczących zbiorowości) można z sobą porównywać metodami statystyki matematycznej. Jeżeli w. te różnią się od siebie istotnie, oznacza to, że próbki nie pochodzą z tej samej zbiorowości. Metodami analizy w. sprawdza się również, czy w danym konkretnym przypadku regresję można uważać za prostoliniową. Największe zastosowanie ma analiza wariancyjna w badaniu działalności doświadczalnej w rolnictwie. Można badać np. plony kilku odmian danej uprawy przy zastosowaniu różnych sposobów nawożenia: stąd otrzymuje się w. między różnymi odmianami, w. między różnymi sposobami nawożenia i w. resztkową. Porównując odpowiednie w. można odpowiedzieć na pytanie, czy przy tym samym sposobie nawożenia plony różnych odmian są istotnie różne i czy przy tej samej odmianie różne sposoby nawożenia rzeczywiście prowadzą do uzyskania różnych plonów.